Não importa o lugar, você sempre sabe onde está!
Onde estou?
Quantas vezes já nos fizemos esta pergunta, seja para nós mesmos ou até para que outros - como uma equipe de resgate! - pudesse nos localizar.
Com este aplicativo, basta encontramos o seu ícone e clicar sobre ele, para o abrirmos e, imediatamente, obtemos todos os dados de Geo Localização do lugar onde nos encontramos.
Graças ao Google ter disponibilizado seus mapas de uso livre, podemos desfrutar diversos aplicativos com esta funcionalidade.
Entretanto, antes devemos saber como nos localizar!
Como podemos nos localizar?
A nossa posição sobre a Terra é referenciada em relação a linha do Equador e ao meridiano de Greenwich e baseia-se em três denominações: a latitude, a longitude e a altitude.
Assim para saber a nossa posição sobre a Terra basta saber a Latitude e a Longitude.
Classificação:
Livre
Preço:
Este aplicativo é gratuito (e sempre será!).
Download:
Adquira-o agora:
Propagandas:
Ele não tem anúncios de terceiros!
Permissões:
Esta aplicação não irá incomodá-lo por permissão e não requer recursos externos, é completo em si mesmo.
Idiomas:
Embora tenha uma configuração universal nativamente com o Inglês como padrão, é particularmente configurado para atender os seguintes idiomas:
- Inglês;
- Português;
- Hebraico;
- Hindi;
- Francês;
- Espanhol;
- Japonês;
- Alemão;
- Árabe;
- Italiano;
- Holandês.
- Chinês.
Dispositivos:
Todos os smartphones e tablets que operam com o sistema operacional GNU Linux Android.
Compatibilidade:
A partir da versão 2.3.3 - Nível API 10 - Gingerbread, lançado em dezembro de 2010.
Screenshots:
Aqui está como ele é:
Somente 2.9 MB
Versão:
1,0
Sistema das Coordenadas Geográficas
As coordenadas geográficas são um sistema de linhas imaginárias traçadas sobre o globo terrestre ou um mapa.
É através da interseção de um meridiano com um paralelo que podemos localizar cada ponto da superfície da Terra.
Suas coordenadas são a latitude e a longitude e o princípio utilizado é a graduação (graus, minutos e segundos).
O Sistema de coordenadas serve para localizar pontos na superfície terrestre.
Exemplo:
Ponto A: Latitude 50º N; Longitude 100º O
Os Paralelos e os Meridianos
São indicados por graus de circunferências.
Um grau (1°) equivale a uma das 360 partes iguais em que a circunferência pode ser dividida.
Um grau por sua vez dividi-se em 60 minutos (60') e cada minuto pode ser divido em 60 segundos (60").
Assim um grau é igual a 59 minutos e 60 segundos.
Os Paralelos
São linhas paralelas ao Equador, sendo que a própria linha imaginária do Equador é um paralelo.
O 0º corresponde ao equador, o 90º ao pólo norte e o -90º ao pólo sul.
Os Meridianos
São linhas perpendiculares ao Equador que vão do Pólo Norte ao Pólo Sul e cruzam com os paralelos.
Todos os meridianos possuem o mesmo tamanho e o ponto de partida para a numeração dos meridianos é o meridiano que passa pelo observatório de Greenwich, na Inglaterra.
Logo, o meridiano de Greenwich é o meridiano principal (0°).
A leste de Greenwich os meridianos são medidos por valores crescentes até 180º e, a oeste, suas medidas são decrescentes até o limite de -180º.
A partir dos meridianos e paralelos, foram estabelecidas as coordenadas geográficas que são medidas em graus e, a partir das coordenadas geográficas é possível localizar qualquer ponto da superfície da Terra.
Latitude e Longitude
São descrições da localização, ou coordenadas geográficas, de um determinado lugar na Terra.
O modo como a latitude é definida depende da superfície de referência utilizada, e longitude é medida em graus, de zero a 180 para leste ou para oeste, a partir do Meridiano de Greenwich, e não há uma posição inicial natural para marcar a longitude.latitude e longitude.
Latitude
É o ângulo formado entre o Equador e um ponto estimado.
Calcula-se a distância ao Equador medida ao longo do meridiano de Greenwich.
Por isso, todos os pontos do Equador possuem latitude geográfica igual a 0º.
Pontos situados ao norte do equador têm latitudes maiores que 0º variando até 90º que é a latitude do pólo geográfico norte.
Como esta distância mede-se em graus, pode variar entre 0º e 90º para Norte(N) ou para Sul(S).
Da mesma forma variam as latitudes ao sul do equador terrestre, desde 0º a 90º, latitude do pólo geográfico sul.
Mede-se para norte e para sul do equador, entre 90º sul, no Pólo Sul e 90º norte, no Pólo Norte.
Para se diferenciar os valores, atribui-se sinal positivo para as latitudes norte e negativo para as latitudes sul.
Longitude
É a distância ao meridiano de Greenwich medida ao longo do Equador.
Ou seja, é o ângulo formado entre o meridiano que passa por determinado lugar e o meridiano de Greenwich.
Assim, representa a distância entre um ponto e o Meridiano de Greenwich.
Esta distância também mede-se em graus, podendo variar entre 0º e 180º para Leste(E) ou para Oeste(W) de Greenwich.
Por convenção, atribui-se também sinais para as longitudes:
negativo para oeste e positivo para leste
Ao termos os valores da latitude e da longitude de um local desejado, teremos determinado as coordenadas geográficas do mesmo.
A medição da longitude é importante tanto para a cartografia como para uma navegação segura no oceano.
Ao longo da história, muitos exploradores lutaram para encontrar um método de determinar a longitude, como Américo Vespúcio e Galileu.
Porém, o cálculo da longitude sempre apresentou sérios problemas, principalmente no alto mar.
Determinar a latitude é mais simples, basta medir o ângulo entre o horizonte e a Estrela Polar com ajuda de um quadrante, astrolábio ou sextante.
A Localização
Existem pelo menos quatro modos de designar uma localização exata para qualquer ponto na superfície do globo terrestre.
Nos três primeiros sistemas, o globo é dividido em latitudes, que vão de 0 a 90 graus (norte ou sul) e longitudes, que vão de 0 a 180 graus (Leste ou Oeste).
Para efeitos práticos, usam-se as siglas internacionais para os pontos cardeais:
- N = Norte/North;
- S = Sul/South;
- E ou L = Leste/East;
- O ou W = Oeste/West.
Para as Longitudes
O valor de cada unidade é bem definido, pois a metade do grande círculo tem 20003,93km, dividindo este último por 180, conclui-se que um grau (°) equivale a 111,133 km.
Dividindo um grau por 60, toma-se que um minuto (') equivale a 1852,22 m (valor praticamente idêntico ao da milha náutica).
Dividindo um minuto por 60, tem-se que um segundo (") equivale a 30,87 m,
Para as Latitudes
Há um valor específico para cada posição, que aumenta de 0 na Linha do Equador até aos Pólos, onde está o seu valor máximo (90º de amplitude do ângulo).
Tenha em mente que as coordenadas de Latitude e Longitude podem assumir estes três formatos diferentes:
Graus, Minutos, Segundos
Neste sistema, cada grau é dividido em 60 minutos, que por sua vez se subdividem, cada um, em 60 segundos.
A partir daí, os segundos podem ser divididos decimalmente em frações cada vez menores.
Graus (g.g°)
Como, por exemplo:
49.5000°, -123.5000°
Minutos (g°m.m')
Como, por exemplo:
49°30.0', -123°30.0'
Segundos (g°m's'')
Como, por exemplo:
49°30'00"N, 123°30'00"W
Além desse, também pode ser:
Minutos decimais
Neste sistema, cada grau é dividido em 60 minutos, que por sua vez são divididos decimalmente.
Graus Decimais
Neste sistema, cada grau é dividido em frações decimais.
A forma de nomeação difere um pouco dos dois primeiros sistemas:
a latitude recebe a abreviatura lat e a longitude, long
Há valores positivos e negativos. Os valores positivos são para o Norte (latitude) e o Leste (longitude) e não recebem um símbolo específico.
Os valores negativos são para o Sul (latitude) e o Oeste (longitude), sendo acrescidos do símbolo -.
Universal Transversa de Mercator
Para efeitos de comparação, este sistema usa três dados em vez de dois. O primeiro é o setor do globo terrestre, o segundo é a distância relativa ao centro do meridiano - sempre 500000,00 m - e o terceiro é a distância do Polo Sul (para lugares no Hemisfério Sul) ou da Linha do Equador (para lugares no Hemisfério Norte).
Como calcular distâncias e direções utilizando as Coordenadas Geográficas
Antes de iniciar este estudo, é preciso relembrar os conceitos de:
DLA (diferença de latitude) e DLO (diferença de longitude)
DLA – é a diferença angular entre duas latitudes, podendo ser de no máximo 180 graus, pois é a diferença entre 90ºN e 90ºS.
DLO – é a menor diferença angular entre duas longitudes, podendo ser, também, de no máximo 180 graus, pois é a diferença entre a longitude de um meridiano qualquer e seu anti-meridiano (oposto a ele em 180º).
Para se calcular a distância entre duas localidades apenas sabendo-se as coordenadas, precisaremos também lembrar como converter estes valores de DLA e DLO em distância.
Obs.: Para se calcular a direção entre duas localidades será necessário relembrar conceitos de trigonometria, como veremos mais à frente.
Transformando um valor de DLA ou DLO em distância
Para transformar um valor angular em distância, basta relembrar suas equivalências.
Como se sabe:
1º = 60 NM
Assim pode-se concluir que:
60′ = 60 NM \ 1′ = 1 NM
Ocorre que:
1′ = 60″
Assim pode-se concluir que:
60″ = 1 NM
Ou seja:
1″ = 1/60 NM
Sabendo-se estas equivalências, fica fácil transformar qualquer valor de DLA ou DLO em distâncias. Observe o exemplo a seguir:
Vamos converter o valor 23º 30’ 36” em distância.
Basta isolar cada valor e converter individualmente, somando os resultados:
23º X 60 = 1.380
30’ X 1 = 30
36” ÷ 60 = 0,6
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
1.380 + 30 + 0,6 = 1.410,6 NM x 1,852 = 2.612,4 Km
Obviamente, este método vale para distâncias pequenas (menores do que 800 NM), pois o correto seria levar em conta a curvatura terrestre.
No entanto, este método funciona muito bem, como veremos adiante.
Calculando a distância entre dois pontos geográficos
Pode ocorrer de que, em determinado momento, você possa ter as coordenadas entre dois pontos, mas não ter em mãos a carta ou algum equipamento para calcular a distância entre elas.
Quando isto acontecer, basta utilizar o que já se conhece sobre coordenadas geográficas.
Já foi visto que uma coordenada geográfica utiliza o sistema cartesiano para indicar localidades.
Fazendo uma análise simples, qualquer coordenada pode ser representada em um sistema de eixos do tipo “x” e “y”.
Vamos pegar como exemplo as coordenadas geográficas das duas cabeceiras da pista de SBMT (Aeroporto Campo de Marte, São Paulo):
SBMT: PISTA 12 (23º 30’ 29,93” S/046º 38’ 32,90” W)
SBMT: PISTA 30 (23º 30’ 36,50” S/046º 37’ 53,01” W)
Vamos agora calcular o comprimento da pista, utilizando as duas coordenadas.
Basta uma pequena análise para se perceber que o comprimento da pista é definido por uma linha que liga os dois pontos e que esta linha nada mais é do que a hipotenusa de um triângulo retângulo definido pelas diferenças de latitude (DLA) e de longitude (DLO), que são os catetos entre estes pontos.
Veja o esquema abaixo:
Como pelo Teorema de Pitágoras, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos, podemos considerar que um dos catetos é a DLA e o outro a DLO, sendo a hipotenusa o comprimento da pista (ou a distância entre os dois pontos).
Assim, valerá sempre a fórmula:
COMPRIMENTO 2 = DLA 2 + DLO 2
Vamos, então, calcular as DLA e DLO:
DLA = 23º 30’ 36,50” – 23º 30’ 29,93” = 6,57”
DLO = 046º 38’ 32,90” – 046º 37’ 53,01” = 39,89”
Sabendo o valor das DLA e DLO, basta transformá-las em distância, dividindo-as por 60:
DLA = 6,57” ÷ 60 = 0,1095 NM x 1.852 = 202,8 metros
DLO = 39,89” ÷ 60 = 0,6648 NM x 1.852 = 1.231,2 metros
Colocando-se os valores na fórmula:
COMPRIMENTO 2 = 202,8 2 + 1.231,2 2 = raiz (41.127,84 + 1.515.853,44)
COMPRIMENTO = 1.247,8 metros
Para provar que o cálculo está correto, vamos utilizar a ferramenta régua do Google Earth:
Calculando a direção entre dois pontos geográficos
Até o momento, utilizou-se apenas uma calculadora simples para os cálculos, necessitando-se somente do valor de uma raiz quadrada.
Veremos agora que, apesar de um pouco complexo, há a possibilidade de se efetuar o cálculo da direção entre dois pontos geográficos.
Para isso, será necessário rever conceitos de básicos de trigonometria e da teoria dos triângulos.
Como o triângulo que vamos estudar é um triângulo retângulo, teremos o seguinte desenho:
Pela teoria dos triângulos, a soma interna de todos os ângulos é sempre igual a 180º.
Assim,
α + β + 90º = 180º
Basta, portanto, achar α para achar β ou vice-versa:
α = 90º – β
β = 90º – α
Para calcular o valor dos ângulos, é necessário lembrar-se dos conceitos de trigonometria.
O valor de um ângulo em um triângulo retângulo pode ser assim calculado:
Tangente de um ângulo é igual ao cateto oposto sobre o adjacente
Seno de um ângulo é igual ao cateto oposto sobre a hipotenusa
Cosseno de um ângulo é igual ao cateto adjacente sobre a hipotenusa
Sabendo-se disso, tomando-se por base o ângulo α , podemos deduzir que:
tan α = DLA ÷ DLO
sen α = DLA ÷ distância
cos α = DLO ÷ distância
Uma vez que os valores de DLA e DLO são mais facilmente encontrados, vamos, então, aplicar estes valores utilizando a fórmula da tangente de α :
tang α = 202,8 ÷ 1.231,3 = 0,1647
Sabendo-se o valor da tangente, basta calcular a tangente inversa.
Ou seja, o arco-tangente deste ângulo.
O resultado desta operação, que deverá ser feita utilizando-se uma calculadora com esta função ou o Excel – como veremos a seguir – pode ser assim representado:
arctan α = tan-1 α
Esta operação dá o valor em radianos, os quais devem ser convertidos em graus.
Uma calculadora mais avançada faz este cálculo rapidamente, bastando clicar na função “inverso” e depois na função “graus/radianos”.
No Excel basta colocar a seguinte fórmula:
=graus(atan(tanα))
=graus(atan(DLA/DLO))
Aplicando esta fórmula no Excel, temos:
α = graus(atan(0,1647))
O resultado será:
9,352651º
Ou seja, arredondando-se para números inteiros, será:
9º
Assim, se:
α = 9º, β = 90º – α \ β = 90º – 9º = 81º
Ou seja:
α = 9º
β = 81º
É importante ressaltar que estes valores são da parte interna do triângulo, que ficará assim:
Portanto, os valores dos Rumos Verdadeiros (RV) das pistas 12 e 30 serão, respectivamente:
RV PISTA 12 = 180º – 81º = 99º
RV PISTA 30 = 270º + 9º = 279º
Como a declinação magnética do SBMT é 21ºW, os Rumos Magnéticos serão, respectivamente:
RM PISTA 12 = 99º + 21º = 120º
RM PISTA 30 = 279º + 21º = 300º
Isto prova que os cálculos estão corretos, pois senão as pistas não seriam 12 e 30!
